Taylor展開 [Taylor Expansion]

x=a 近傍で何回でも微分可能な関数 f(x) は、

　f(x)=f(a) + f'(a)/1! (x-a) + f''(a)/2! (x-a)² + f'''(a)/3! (x-a)³ + ・・・

で表される。

従って、f(x)= (1+ x )^-γは、上式においてa=0 として

　(1+ x)^-γ= (1+ 0) ^-γ -γ (1+0)^-γ-1 x +・・・

と変形できる。さらにここで、x=ΔV/V ₀とおき、これが微小量であるため２次以上の項を無視すれば次の「近似式」が得られる。

　(1+ ΔV/V ₀)^-γ ≒1 - γΔV/V ₀　

工学の各分野でこの近似が使われている。