一次元の波導方程式
の解は前述のように、C1、C2を2つの定数として
Φ=C1ej(ωt−kx)+C2ej(ωt+kx)
であった。
三次元空間においても平面進行波の場合は、音場が一次元とみなせこの波動方程式が適用でき、また進行波であるから明らかにC2=0 となる。すなわち、解は
Φ=C1ej(ωt−kx)
である。ここで、前項で示した
の関係により、
v= jk C1ej(ωt−kx)
p=ρjωC1ej(ωt−kx)
が得られる。従ってこの場合の特性インピーダンスは、
となる。このように平面進行波の場合は Z が実数で取り扱いが非常に簡単であることに留意すること。