ゆらぎ理論と逆フーリエ変換による水郷都市蘇州の水路空間の分析と景観調整法
Analysis and Regulation of Carnal Space on Suzhou Riverside City
by Fluctuation Theory and Inverse Fourier Transformation
１．はじめに
１．１ 研究の背景と目的
中国江南水郷都市蘇州は、水路空間が存在するため普通の都市にない特有の豊富な景観を持っている。水路空間は、印象深い都市空間である。しかし、近年都市の再開発、新規建築物の建設等の原因によって、水郷景観の特徴“小橋、流水、人家”の中で最も重要な要素としての流水（水路）が次第に消滅し、水郷の特徴的な景観も失われようとしている。また、新しく建設、整備された水路は自然性に欠けていて、現存の水路に及ばないという印象もある。したがって、水郷の歴史の美しい景観を維持する、また現代の水郷の新しい景観を創造するために、現時点で水郷都市の水路空間の構成についての分析と研究を行うことは非常に重要な課題で、水郷景観形成方法の把握、水郷景観の保存、修景と再開発などに寄与することが大きいと考えられる。
本研究は、水郷都市の水路空間を分析対象とし、水路空間の構成要素を客観的なデータとして扱い、フーリエ変換を用いた解析により水路空間特性を定量的且つ客観的に把握することを目的にしている。特に、今後水路空間を再整備する際に、現状の水路空間構成要素をいかに調整すれば、最も自然らしく心地よくなるのかを解決するために、本稿はゆらぎ特性と逆フーリエ解析を用いた景観調整法を提案する。
１．２ 既往の研究と本研究の位置付け
日本では中国の建築に関する研究は多様であり、研究成果が数多く発表されている。水郷についての研究もある。兪1）と鈴木2）は、主に都市形成史の視点より都市空間の特徴と住宅地の形成過程を分析した。鮑3）は、形態学的な方法で旧住宅地の空間構成を解明した。王ら4）5）は、1949年以後の開発システム及び都市開発・計画行政の現状を考察し、空間形態の変容を体系的に把握することで、空間デザイン論の視点より開発管理計画上の可能性を論じた。陣内6）らは、江南水郷の文化を論じ、現地での実測に基づいて水郷都市の施設から都市空間を解析することによって、伝統的な町並みの保存、再生の方法を探求した。これらの研究は、主に水郷の住宅や都市空間構成などに関する研究である。水郷の水路空間景観の構成に関する研究は極めて少なく、特に水路空間の評価手法はほとんど定性的であり定量的な分析はみられない。
本研究の手法として、水路空間の構成要素を客観的な数量データとして扱い、ゆらぎ特性を定量解析することによって、水路空間特性を解明する。ゆらぎ特性を用いた論文は、以下に挙げるようなものがある。亀井ら7）8）は、スカイラインの形態や、景観画像の濃淡変化を数値化し、波形データに関する物理量であるゆらぎ値が、景観特徴の記述に有効であること、及び景観の快適さとの間に相関性のあることを明らかにした。速水ら9）は,フーリエ変換を用いた解析により街路シークエンス景観を数値で表示させ、街路景観特性を定量化することで、景観の心理評価と景観要素との間の関係性を明らかにした。
本論文は、水郷景観の定量解析に関する一連の研究の一部分であり、水郷都市における水路空間の構成についての研究である。景観を物理量から定量的に捉えた既往の研究では、水路空間の構成を解析し、個々の要素に着目しているが、それらを総体として記述する試みはなされていない。本稿は、水路空間から抽出されたデータより、ゆらぎ特性を用いた現状の水路空間を定量的に評価し、今後水路空間を修景する際に、水路空間が最も自然らしくなるために、逆フーリエ変換を用いた「景観調整法」を提案し、その有用性を検証するものである。よって、本研究は水郷都市における景観形成、保存と修景等の研究として位置付けられ、快適な水郷景観を創り出すことへ応用できる可能性を示すものである。
２．水路空間構成の定量的解析
２．１ 定量的解析手法の基本概念
都市空間の研究について、一般的に用いられている方法は、街路写真や都市建物輪郭線から抽出したスカイライン等の画像によって現状景観を視覚的また定量的に総合評価することで、都市空間の構成についての研究はあまり行われていない。本研究の目的は、空間設計的な方面から水路空間の構成を解析し、ゆらぎ理論によって、各構成要素の現状を分析、評価することであり、各構成要素を計測したデータにより一次元上の波形に対して、フーリエ変換による信号処理を行い、ゆらぎ理論（パワー･スペクトル解析）を用いた水路空間の特徴を記述・分析しようとするものである。図−１は研究のフローを示している。
２．２ 水路空間構成のとらえ方
蘇州の水路空間の変化は豊富かつ多様で、人間に強烈な韻律感を与え、「一明一暗」（明るいと暗い）、「一開一合」（開放感と閉じこまれる感）、「一張一弛」（緩むと張る）の言葉で表現されている10）。韻律感とは、ある要素が一定的な距離あるいは一定的な時間において重複し出現して生じる。「一開一合」というリズムは、水路幅の変化あるいは水路両側建物の有無の変化により引き起こされた水路空間形状の変化のリズムである。「一明一暗」というリズムは、建物、橋など空間限定要素の変化により引き起こされた水路光線の明暗変化のリズムである。「一張一弛」とは、以上の様々な物理要素の変化により人間に与える心理的なリズムである。また、水郷の川が直線的ではなく、途中で曲がることがある。川の進行方向が変化すれば、視線に対応する景観は変化し、同じ幅で両側に建物が変化しない川でも、目の前の景観が多様に変化する。これらの韻律変化に触発されて、本論文では、X、Y、Z軸の三方向で水路空間変化の構成要素を抽出し、水路空間構成の解析を行う。
X軸方向の変化は、水路空間断面方向の変化で、水路空間の平面形状の変化であり、水路の幅を指す。Y軸方向の変化は、水路の中心線の方向の変化であり、水路の進行方向を指す。Z軸方向の変化は、水面と垂直方向の変化であり、水路両側の建物と橋を指す。
このような水路空間の韻律と実感に関する分析から、水郷水路空間の構成を図−２のように「空間形状の変化」（幅の変化）、「空間軸の変換」（進行方向の変化）と「空間限定の変化」（建物と橋分布の変化）という３つの部分に分けることにする。これら三つの要素を組み合わせることによって、豊富な空間変化を解析、表現することができる。
２．３ 評価指標におけるゆらぎ値の意味
ゆらぎとは、時間的あるいは空間的な一定状態からの変化であり、ある部分が周囲や全体との関係においてどのような相関があるかを表現するものである。ゆらぎの値は負の値を示す数値であり、その値によって分析対象の性質を説明することができる。その値が小さくなれば高い相関が長く続き、パターン性があり、0に近づく程相関が少なく、変化が唐突でランダムであることを表す。
ゆらぎの値は−1になる時、「1/ｆゆらぎ」と呼ぶ、周波数の大きさとパワーとの間に逆比例の関係が見られるゆらぎで、特別な性質を持っている。１/ｆゆらぎは、人間の精神面に及ばす影響と効果があるといわれている。人間の感覚に「適度に」、「心地よい」との相関性をもち、更に人間に「美しさ」や「快適感」をもたらす奥深いゆらぎである11）。蘇州の心地よい印象の水路空間はそのような意味で1/ｆゆらぎという仮説をたてたわけである。
水郷都市蘇州は、「小橋、流水、人家」といわれる景観特徴の中で、自然要素としての流水（水路）が重要な要素として位置づけられているため、人工的な都市よりも、より自然で、快適な居住環境になっている。その自然性、快適性は、1/ｆゆらぎを有する「適度」、「心地よい」、「美しい」という特性をもっているのではないかと考える。水郷の水路空間の全体に対して、その固有であるゆらぎの値は景観の良さに結びつけられている。即ち、景観に対する人間感覚を数値（ゆらぎの値）で表すことができ、景観の良さが数値で反映できると考えられる。さらに、ゆらぎ特性の解析から得た結果は簡潔で、景観の特徴や比較などに重要な情報である。既往の研究成果との比較や対照も容易となり、景観計画･都市計画へ応用する可能性も大きくなると考えられる。以上の考察により、本研究は蘇州市水路空間構成に対して、ゆらぎ解析を行い、その水路空間構成を評価する。他方では、ゆらぎによる評価方法の応用として、逆フーリエ解析を用いた景観調整法を提案し、その有用性の検証も行うことにする。
３．実例による水路空間のゆらぎ解析
３．１ 研究対象の選定
本研究は、１つの例として、蘇州市の平江河の全長を研究対象として分析する。
平江河は南北方向の水路で、全長1592.6ｍである。都市骨格となる“三縦三横”の“三縦”の中で最東端の河であり、蘇州市歴史保護区「平江保存区」にある。平江河の両側に伝統的な民家があり、四合院、斜面屋根、１階または２階の建物が多い。古めかしい橋が12個架かっている。昔の蘇州水郷の風格はここでよく見られるといわれている。空間の変化が多様で、景観の変化が非常に豊富な川である（表−１、図−３）。
３．２ 各構成要素データの計測と波形図の抽出
平江河の平面図から、計測距離は北端から1536mで、サンプリングの間隔を1.5mとし、次のように1024個の離散化したデータを計測し、各構成要素の波形図を作成する。
計測する前に、平江河の中心線を求める。平江河は人工的な川で、護岸の変化はほとんど直線的変化を示しており、護岸の形状を「平行線区間」と「非平行線区間」との２種類に分けることができる。図−４に示すような簡略化した方法で、平江河の護岸の変化を測定する。この中でＡとＤは平行線区間で、ＢとＣは非平行線区間である。各平行線区間と非平行線区間の中心線をそれぞれ求め、平江河の全体の中心線が得られる。（図−4において、線分abcdefはその川の中心線である。）
（１）平江河の幅：平江河は、「平行線区間」と「非平行線区間」によって分けられ、北端を始点として、それぞれの区間の川幅を中心線の距離によって測定、算出し、平江河の幅の変化のデータが得られる。図−5に示すように、Ｘ軸は進行距離（ｍ）で、Ｙ軸は各サンプル点における川幅の数値（ｍ）で、平江河の幅の波形図を抽出する。
（２）平江河の流れ方向：川の流れ方向の変化は、計測地点の前後における進行方向の変化である。計測方法は、図−6に示すように、平江河の北端を始点とし、始点からの最初の中心線を基準にして、次の区間の中心線と前の区間の中心線の延長線との角度を計測し、次々と同じ方法で平江河の流れ方向のデータが得られる。（Ｂ区間では、一般に人間が水路に沿って通る時、bc−cd路線ではなく、bdという路線であるので、進行方向の角度θ１はabの延長線とbc線の角度ではなく、abの延長線とbdの角度である。）図−７に示すように、平江河の進行方向変化の波形を得られる。Ｘ軸は進行距離で、Ｙ軸は各点における川の流れ方向変化の角度である。
（３）建物分布：川両側の建物分布状態は、建物分布密度で表す。建物分布密度とは、両側の建物を川の中心線に正射影することにより、中心線の単位長さに映された射影の長さのことである。例えば、建物の分布密度1.2mという数値は、中心線の単位距離（1.5m）に両側で1.2mの長さの建物があるということである。始点からの進行距離によって両側の建物分布密度データが上述の方法で抽出できる。建物分布密度の波形図を示したものが図−８である。Ｘ軸が進行距離、Ｙ軸が建物分布密度の波形図が得られる。
（４）橋分布：建物分布のデータと同じ計測方法で、平江河における橋を、北端からの進行距離によって中心線の単位距離に当たる橋の長さを橋の分布密度で表す。平江河の橋の分布データを抽出し、図−９のように、Ｘ軸が進行距離、Ｙ軸が橋分布密度の波形図が得られる。
３．３ フーリエ解析
上述で得られた波形図のデータをフーリエ変換し、各構成要素のパワー・スペクトルを求め（縦軸はパワー・スペクトル、横軸は空間周波数で、両軸とも対数目盛をとる）、図−１０−1〜4のような解析結果が得られた。
３．４ ゆらぎの値と現状の特性
フーリエ解析の結果による、平江河の各構成要素のゆらぎの値を表−２に示す。その中で、川幅と建物分布のゆらぎの値（−0.994、−0.948）は−1に近く、ほぼ1/ｆゆらぎを示している。また、川の進行方向と橋分布密度のゆらぎの値は−0.745、−0.697であり、ゆらぎの値が低いことが分かる。
ゆらぎとは、いろいろな速さ（周波数）で変化する成分から合成されたものと考えられる。あるゆらぎを変化の速さによって分解すると、変化の遅い成分（低周波数）がどのくらい占めているのか、変化の速い成分（高周波数）がどのくらいあるのかをスペクトルで示す。各構成要素の波形のパワー・スペクトル図から比較すると、−１に近いゆらぎの値を得られた川幅、建物分布の低周波数から高周波数まで持ったパワー･スペクトルは回帰直線に近く、調和的であることを示しており、連続的なデータである部分が全体に対し、高い相関を持っている。川の進行方向に対して、各周波数のパワー･スペクトルは回帰直線に近いが、高周波数のパワー･スペクトルは全体において高くなるので、全体周波数のゆらぎの値は−1から大きくはずれている。橋の分布に対して、1／27.7以上の高周波数のパワー･スペクトルは回帰直線に近く、1／27.7以下の低周波数のパワー･スペクトルは回帰直線から下に離れて、全体の周波数のゆらぎの値は低いと見なすことができる。低周波数とは、波形の性質を決定するものであり、高周波数とは、波形の細かい凸凹部分を描写するものである。低周波数と高周波数を波形に対する意味によって、各構成要素の波形図に持つ情報を読んで分解する。波形で反映された現実の川幅、建物分布の変化は全長（1536m）としての変化や各所のわずかな変化も調和的な変化であり、人間に「心地よい」韻律感を与える。川の進行方向の変化は全長に対して調和的であり、小さな変化は調和的ではなく、即ち、細かい方向の変化が多過ぎるということになり、周波数が全長に対して調和的ではない。橋分布の変化は全長に対して調和的ではないが、ある所での小さな変化は調和的であると考えられる。
分析したゆらぎの値によって、平江河の水路空間構成要素として、「空間の形状」という平面的構成要素と、「建物分布」という空間限定的構成要素の変化が非常に良く、適度な意外性と期待性を持っている。「空間軸の変換」、「橋分布」という空間構成要素の変化があまり良くない。しかし、「空間の形状」と「建物分布」の構成要素は「空間軸の変換」と「橋分布」より、空間平面、空間限定に対して、決定的に重要な構成要素であるため、平江河全体における水路空間の現状は、「空間の形状」と「建物分布」により主に決定され、良い変化を持っている、即ち調和的であることが分かる。
４． 逆フーリエ変換による現状構成要素の調整
上で説明したように、平江河における水路空間の各構成要素の現状を、ゆらぎの値で定量的に分析評価することができると示された。ここで以上の分析過程と逆の考え方で、パワー･スペクトル上でゆらぎの値が−1に近づくように、構成要素の波形において各周波数に対応する値を調整することにより、現状よりもよい構成要素状態が得られか否かを検証する。基本手法として、逆フーリエ変換を用いて元データを調整するという「データ調整法」を提案する。
４．１ データ調整法
ここで、平江河の構成要素の中に、ゆらぎの値が最も−1に近い「川幅」と−1から大きく離れた「橋分布」を例とし、データ調整法を説明する。データ調整法は、試行錯誤により、フィルターを設定し、川幅及び橋分布の元データを１/ｆゆらぎに近づくように調整することである。
（１）川幅の調整について
前で示したように、平江河の川幅のパワー･スペクトルから各周波数に対応する値が調和で、波形の変化がとても穏やかである。そこで、低域通過フィルターを利用し、１／2.1以下の周波数を使用せず、１／2.1以上の周波数データをそのまま使用すること、即ち高周波数部分のデータを調整することで、調整した後の川幅のパワー･スペクトルと波形図が図−11、図−13である。
（２）橋分布の調整について
平江河の橋分布のパワー・スペクトルから、全体にわたって高周波数の部分が回帰線に近づき、低周波数の部分が回帰線から離れていることがわかった。そのパワー・スペクトル上で調和性が悪く、アンバランスな波形になっている。したがって、高域通過フィルターを利用し、１／22.7以上の周波数を使用せず、１／27.7以下の周波数の部分データをそのまま使い、低周波数に対応するデータを調整することで、改善された橋分布のパワー･スペクトルは図−12、調整した後の橋分布の波形図は図−14である。
４．２ 波形の比較
調整後の川幅の波形図は現状の波形図と比較すると（図−5と図−13）、全体の波形の変化はなく、ある直線部分において、さざなみのようになっている。この結果を川の護岸の形状に復元すると、図−15のように直線状の護岸が細かい折線状に変わっている。即ち、現状の川幅は、護岸の形状にもっと細かく変化があれば、よりよい理想的なゆらぎの値をもつと考えられる。川の幅をデータ化するとき、サンプリング間隔と許容誤差を考慮しながらデータの計測を行ったため、このような細かい幅の変化に対応するデータを無視せざるを得ず、平江河の実際の川幅の変化は−1に近い1/fゆらぎの値になっているとも考えられる。
橋分布の調整後の波形図を現状の波形図と比較すると、各橋の位置があまり変化しておらず、幅の最も広い保吉利橋（15.4ｍ）は2つの幅が狭い橋に分けられ、他の橋の幅も狭くなる。この原因を考えると、表−3に示すように、12個の橋の中で幅が一番広い保吉利橋を除いて、他の橋の幅は平均3.6ｍである。保吉利橋と他の橋に比べて、幅の変化が激しいため、全体に対して不調和性を持たせてしまう要素となっていると考えられ、調整後の分布のように再建・修繕できれば、心地よい景観になると考えられる。
５．まとめ
本研究は、水郷都市蘇州における水路の中で、最も注目されている平江河を研究対象にし、その水路空間構成を解析した。ゆらぎ理論とフーリエ解析を用いて、各空間構成要素の現状を定量的に分析した。分析結果として、平江河の水路空間構成要素の１つである「橋分布」を除いて、他の空間構成要素「川幅」、「川の進行方向」と「建物分布」は、−1に近いゆらぎの値を有しており、「美しさ」と「快適感」が表れる構成要素であると考えられ、ゆらぎ理論による空間構成要素の定量的な解析法は有用であると考えられる。
本稿で提案したデータ調整法は、構成要素のゆらぎの値が−1になるように現状の構成要素波形のデータを逆フーリエ変換により調整するものである。現状が全体に対して良くないと考えられる構成要素をデータ調整法にしたがって処理すれば、より良い景観になることが明らかになった。この成果は、従来からの水路空間の整備と設計に新たな研究方向を示したものであり、コンピュータによる景観計画･都市計画の進展に資する所が大きいと考えられる。
本論文のゆらぎによる水路空間構成の評価や再建の指導への試みは、その第一歩として位置づけられると考えられ、人間の感覚的な景観の良さ、美しさを定量的に表現できるならば、それらは客観的なデータとして扱われ、情報処理の研究対象となる。コンピュータによる景観計画･都市計画に対して応用することが本研究の今後課題である。
本研究は平成10年(財)河川環境管理財団の河川整備基金助成事業の助成を受けた。記して感謝の意を表したい。
注：
（１）下の図において、Ａ、Ｄのような区間においては、川の幅が変化しないため、測量が簡単にできる。Ｂ、Ｃのような区間の測量において、まずb点、c点、d点、e点の幅をそれそれ測量し、bc区間、de区間の幅を計算する。Ｂ区間とＣ区間の境界線では、幅が急に変化しており、中心線がつながらない場合もある。よって、同じ位置の点で、川幅は2つの値（cとd）を有することがあり得る。この場合、点dは点cから少し離れた距離に置き、違う位置の点として処理する。例えば、図−6において、始点からＢ区間とＣ区間の境界線までの距離を14ｍとすると、点cを14ｍの所に、点dを14.1mのところに置くことによって、Ｂ区間とＣ区間の境界線の幅を計算する。
参考文献：
1）兪縄方（1987），「水都蘇州」，世界都市研究会編「水網都市」，学芸出版社
2）鈴木充（1992），「中国・蘇州の住宅地形成の研究」，財団法人住宅総合研究財団
3）鮑家生（1993），「伝統居住街区改造更新設計探」，清華大学建築与城市研究所編「旧城改造」，清華大学出編社
4）王郁，三村浩史，東樋口護（1998），「水郷都市・蘇州における旧市街地の歴史的空間形態の変容分析-計画区経済期（1949〜80’S）について」，日本建築学会計画系論文報告集，No.505，pp.119-124
5）王郁，三村浩史，東樋口護，橋本清勇（1998），「水郷都市・蘇州における都市開発と歴史的空間形態保存-1980’s以降の改革開放期について-」，日本都市計画学会学術研究論文集，No.33，pp.271-276
6）陣内秀信，高村雅彦，木津雅代，阮儀三（1993），「中国の水郷都市-蘇州と周辺の水の文化」，鹿島出版社
7）亀井栄治，月尾嘉男（1992），「スカイラインのゆらぎとその快適感に関する研究」，日本建築学会計画系論文報告集，No.432，pp.105-111
8）亀井栄治（1993），「景観のゆらぎ特性に関する研究」，日本建築学会計画系論文報告集，No.449， pp.101-108
９）速水研太，後藤春彦（1997），「街路シークエンス景観の定量記述手法に関する研究」， 日本建築学会計画系論文報告集，No.502，pp.155-162
１０）厳屶，佐藤誠治，有馬隆文（1998），「水郷景観の特徴について−中国周庄鎮における調査−」，日本建築学会研究報告 九州支部，第37号，pp.213〜217
１１）武者利光（1980），「ゆらぎの世界」，講談社
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